O alcance do WI-FI pode variar de acordo com o plano de internet? Quanto maior a velocidade do plano de internet maior será o sinal do WI-FI?

De forma alguma. O alcance da sua rede sem fio não é influenciado pelo plano contratado. As redes sem fios são ondas de rádio que se propagam no ambiente assim como nossa voz, que ao se chocarem com objetos e paredes são atenuadas e refletidas, ou seja, elas perdem potência e qualidade, tornando-as mais fracas quando aumentamos nossa distância em relação ao roteador.